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对某文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科平均分的概率是 .
下列判断：
（1）从个体编号为
，
，…，
的总体中抽取一个容量为
的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为
；
（2）已知某种彩票的中奖概率为
，那么买张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，恰有个黒球与恰有个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（，
），（，
），（，
），（，
），则它们的回归直线一定过点（，
）．
其中正确的序号是（ ）
（1）从个体编号为
，，…，的总体中抽取一个容量为的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为；（2）已知某种彩票的中奖概率为
，那么买张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；（3）从装有
个红球和个黒球的口袋内任取个球，恰有个黒球与恰有个黒球是互斥但不对立的两个事件；（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（
，），（，），（，），（，），则它们的回归直线一定过点（， ）．其中正确的序号是（ ）
| A．（）、（）、（） | B．（）、（）、（ ） |
| C．（）、（） | D．（）、（） |
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；
（Ⅱ）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率.
| | 跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 |
| 男生 | 800 | 450[ | 200 |
| 女生 | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；
（Ⅱ）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率.
某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如右表:
（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;
（Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;
（Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．
（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数．（结果保留2位小数）
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数．（结果保留2位小数）
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照
、
、…、
从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.
（1）求图中
的值；
（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（3）在
、
这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
、、…、从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.（1）求图中
的值；（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（3）在
、这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．
| 序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
| 1 |  | 10 | 0.20 |
| 2 |  | ① | 0.44 |
| 3 |  | ② | ③ |
| 4 | | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 | |
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.
（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;
（2）现从融合指数在
和
内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 |
| 1 | | 2 |
| 2 |  | 8 |
| 3 |  | 7 |
| 4 | | 3 |
（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;
（2）现从融合指数在
和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
(本小题满分12分) 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
，
的学生人数为6．
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
”的概率．
份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为6．（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩
”的概率．