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（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.
（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差
，若规定：
时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；
（2）现在从实心球投掷距离在
，
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为
，求的概率分布及数学期望.
附：若服从，则
，
.
| 分组 | |  | |  |  |
| 频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.（1）根据以往经验，可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，若规定：时，测试成绩为“良好”，请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；（2）现在从实心球投掷距离在
，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，在被抽取的3人中，记实心球投掷距离在内的人数为，求的概率分布及数学期望.附：若
服从，则，.在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
，记
的数学期望 ______.
，记的数学期望 ______.哈尔滨市第六中学为绿化环境，移栽甲乙两种大树各
株，已知甲树种每株成活率为
，乙树种每株成活率为
，各株大树是否成活互不影响，求
（1）两种大树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；
株，已知甲树种每株成活率为，乙树种每株成活率为，各株大树是否成活互不影响，求（1）两种大树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；某厂生产的圆柱形零件的外径
,质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为
，则该厂生产的这批零件是否合格________．
,质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为，则该厂生产的这批零件是否合格________．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是______．
| 自然状况 | 概率盈利方案 | A1 | A2 | A3 | A4 |
| S1 | 0.25 | 50 | 70 | －20 | 98 |
| S2 | 0.30 | 65 | 26 | 52 | 82 |
| S3 | 0.45 | 26 | 16 | 78 | －10 |
一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．
(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；
(2)若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列．
(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；
(2)若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列．