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高中数学
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国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
分组
频数
10
22
40
20
8
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均值,
近似为样本方差
,若规定:
时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在
,
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在
内的人数为
,求
的概率分布及数学期望.
附:若
服从
,则
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-24 03:46:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
食品安全一直是人们关心和重视的问题,学校的食品安全更是社会关注的焦点.某中学为了加强食品安全教育,随机询问了36名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期,得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表:
男
女
总计
看保质期
8
22
不看保持期
4
14
总计
(1)请将列联表填写完整,并根据所填的列联表判断,能否有
的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关?
(2)从被询问的14名不看保质期的中学生中,随机抽取3名,求抽到女生人数
的分布列和数学期望.
附:
,(
).
临界值表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题2
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.
(1)求图中
x
的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为
ξ
,求
ξ
的数学期望.
同类题3
箱中装有4个白球和
个黑球.规定取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,现从箱中任取3个球,假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量
为取出的3个球所得分数之和.
(1)若
,求
的值;
(2)当
时,求
的分布列.
同类题4
某校高三一次月考之后,为了为解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成了下面频率分布表:
组号
分组
频数
频率
第一组
5
0.05
第二组
35
0.35
第三组
30
0.30
第四组
20
0.20
第五组
10
0.10
合计
100
1.00
(1)试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数;
(2)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩,并记成绩落在
中的学生数为
,
求:①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率;
②
的分布列和数学期望.(注:本小题结果用分数表示)
同类题5
某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表:
(I)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
(II)从专业A中随机抽取2名学生,记其中女生的人数为X,求X的分布列和均值.
注:
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列