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，则
________．假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(1)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(2)一周5个工作日内利润的期望.
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:(1)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(2)一周5个工作日内利润的期望.
桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子；记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求X的分布列及期望
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求X的分布列及期望
.甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
、
的分布列分别为：
（I）确定
、
的值，并求两人各进行一次射击，都射中
环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过
轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过
次的概率.
、的分布列分别为： |  |  | |
 |  |  | |
| | | |
|  | | |
（I）确定
、的值，并求两人各进行一次射击，都射中环的概率；（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中
环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过次的概率.某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求的分布列和数学期望.某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
，若
，则
___________.某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
、
的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.表1
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
|
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|
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表2
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 |
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（1）求
、的值；（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
、、（允许小张同时通过多个学校）（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.