- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 圆的方程
- + 直线与圆的位置关系
- 直线与圆的位置关系
- 圆的切线方程
- 圆的弦长与弦心距
- 直线与圆的应用
- 圆与圆的位置关系
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系
中， 设
顶点坐标分别为
，
，（其中
，
），圆
为的外接圆．
（1）当
时，求圆的方程；
（2）当
变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，若圆上存在点
，满足
，求实数
的取值范围．
中， 设顶点坐标分别为，，（其中，），圆为的外接圆．（1）当
时，求圆的方程；（2）当
变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；（3）在（1）的条件下，若圆
上存在点，满足，求实数的取值范围．已知直线
，
，
与
轴交于
点，
与
轴交于
点，与交于
点，圆
是
的外接圆.
（1）判断的形状并求圆面积的最小值；
（2）若
是抛物线
与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点
使得
是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.
，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆.（1）判断
的形状并求圆面积的最小值；（2）若
是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.
的圆心
，并且与直线
垂直的直线方程是 ．
上的点到直线
的距离最大值是 .
相外切的圆的方程是_______.在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则
的最小值是（ ）
中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知圆C:
,直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦
所得向量满足
，求此时直线l的方程．
,直线l：．（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．
截直线
所得弦长为6，则实数
的值为（ ）
，且被圆
截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．选修4－1：几何证明选讲.
如图，AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AC，作BC⊥AC，与该圆交于点D，若AC＝2
，CD＝2.
（1）求圆O的半径；
（2）若点E为AB中点，求证：O，E，D三点共线.
如图，AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AC，作BC⊥AC，与该圆交于点D，若AC＝2
，CD＝2. （1）求圆O的半径；
（2）若点E为AB中点，求证：O，E，D三点共线.