题库 高中数学
题干
已知圆C:
,直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦
所得向量满足
，求此时直线l的方程．
,直线l：．（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．答案(点此获取答案解析）
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。
的面积为定值；
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
与曲线
交于不同的两点
，若
，则实数
的取值范围是.
，直线
与圆
均无公共点，则实数
的取值范围是 .
与曲线
交于两点，且这两点关于直线
对称，则
__________．
，且与圆
外切于点
，
是x轴上的一个动点．
求圆C的标准方程；
当圆C上存在点Q，使
，求实数m的取值范围；
当
时，过P作直线PA，PB与圆C分别交于异于点P的点A，B两点，且
求证：直线AB恒过定点．