题库 高中数学
题干
已知圆C:
,直线l：
．
（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦
所得向量满足
，求此时直线l的方程．
,直线l：．（1）求证：对
直线l与圆C总有两个不同交点；（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点
分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．答案(点此获取答案解析）
，直线
.
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
两点，当
时，求
的值．
，对函数
，定义
关于
的“对称函数”为函数
.即
，两点
关于点
对称.若
是
关于
的对称函数，且
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
为圆
的切线，则
__________．
与圆
的位置关系是（ ）
，
为圆
上任意一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
.
的轨迹
的方程；
与曲线
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证：直线
不可能相切.