圆与方程题库

已知圆M的半径为

，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为

，求圆M的方程

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x﹣1，弦长等于

，求抛物线的C方程．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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过点（4，﹣3）作圆C：（x﹣3）²+（y﹣1）²=1的切线，求此切线的方程．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知直线x+y=a（a＞0）与圆x²+y²=4交于A，B两点，且|

+

|=|

﹣

|（其中O为坐标原点），则实数a是．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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直线

与圆x²+y²=r²相切，则圆的半径最大时，a的值是．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=4及圆内一点P（2，5）．
（1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；
（2）求过点M（5，0）与圆C相切的直线方程．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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直线3x+4y+12=0与⊙C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=9的位置关系是．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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直线

与圆

交于

两点，若

，则

．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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直线l将圆x²+y²﹣2x﹣4y=0平分，且与直线

﹣

=1平行，则直线l的方程是（）

A．2x﹣y﹣4=0

B．x+2y﹣3=0

C．2x﹣y=0

D．x﹣2y+3=0

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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