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已知函数
,对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
,
满足:对于任意
,两个点
关于点
对称,若
是
关于
的“对称函数”,且
恒成立,则实数
的取值范围是_________.














已知直线
:
与圆
:
相交于
两点,点
满足
.
(Ⅰ)当
时,求实数
的值;
(Ⅱ)当
时,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
、
是圆
:
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.







(Ⅰ)当


(Ⅱ)当


(Ⅲ)设








设F(1,0),M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且
.
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆C:
与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.

(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.