- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线的倾斜角与斜率
- 直线的方程
- 直线的交点坐标与距离公式
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到直线
与直线
的距离相等，且
，则
的最大值是( )
的最小值是( )
，动直线
过定点
，动直线
过定点
，若直线
与
相交于点
（异于点
），则
周长的最大值为
和点
，若点（
）在直线l上移动且在第一象限内，则
的最大值为_________设不等式组
所表示的平面区域为
，其面积为
.①若
，则
的值唯一；②若
，则的值有2个；③若为三角形，则
；④若为五边形，则
．以上命题中，真命题的个数是( )
所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是( )A． | B． | C． | D． |
直线
过定点
，交
、
正半轴于
、
两点，其中
为坐标原点.
（Ⅰ）当的倾斜角为
时，
斜边
的中点为
，求
；
（Ⅱ）记直线在、轴上的截距分别为
，其中
，求
的最小值.
过定点，交、正半轴于、两点，其中为坐标原点.（Ⅰ）当
的倾斜角为时，斜边的中点为，求；（Ⅱ）记直线
在、轴上的截距分别为，其中，求的最小值.在平面直角坐标系
中，已知点
,
,
坐标分别为
，
，
，
为线段
上一点，直线
与
轴负半轴交于点
，直线
与
交于点
．
（1）当点坐标为
时，求直线
的方程；
（2）求
与
面积之和
的最小值.
中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点． （1）当
点坐标为时，求直线的方程；（2）求
与面积之和的最小值.已知点
和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
（1）已知、是一组“
共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
（2）如图，已知点
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线
、
、
上的点（
、
、
与、
、
均不重合），且直线
、是“
共轭线对”，直线
、是“
共轭线对”，直线、
是“
共轭线对”，求点的坐标；
（3）已知点
，直线、是“
共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.
和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.（1）已知
、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；（2）如图，已知点
、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；（3）已知点
，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中AB＝40，BC＝15，O为AB上一点，且BO＝10，线段OC、OD、MN为表演队列所在位置（M、N分别在线段OD、OC上），△OCD内的点P为领队位置，且P到OC、OD的距离分别为
、
，记OM＝d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．
（1）当d为何值时，P为队列MN的中点；
（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时△OMN的面积．
、，记OM＝d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．（1）当d为何值时，P为队列MN的中点；
（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时△OMN的面积．
在直角坐标系
中，过点
作直线
交
轴于A点、交
轴于B点，且P位于AB两点之间.
（1）若
，求直线的方程；
（2）求当
取得最小值时直线的方程；
（3）当
面积最小值时的直线方程.
中，过点作直线交轴于A点、交轴于B点，且P位于AB两点之间.（1）若
，求直线的方程；（2）求当
取得最小值时直线的方程；（3）当
面积最小值时的直线方程.