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- + 求点到直线的距离
- 直线围成图形的面积问题
- 已知点到直线距离求参数
- 求到两点距离相等的直线方程
- 求点关于直线的对称点
- 求两点的对称轴
- 光线反射问题(2)——直线关于直线对称
- 坐标法的应用——点到直线的距离
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上的一点到两渐近线的距离之积为
，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为已知椭圆
：
的右焦点为
，点
在椭圆上且
垂直于
轴.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上的动点，直线
与
交于点
，求证：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值.
：的右焦点为，点在椭圆上且垂直于轴.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上的动点，直线与交于点，求证：点到直线的距离为定值，并求出这个定值.
的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
选修4一4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，求
的面积.
在平面直角坐标系中，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，求的面积.已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．设双曲线
：
的右焦点为
，直线
为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为
，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．
：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．在△
中，已知
，直线
经过点
．
(Ⅰ)若直线:
与线段
交于点
，且为△的外心，求△的外接圆的方程；
(Ⅱ)若直线方程为
，且△的面积为
，求点的坐标．
中，已知，直线经过点．(Ⅰ)若直线
:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；(Ⅱ)若直线
方程为，且△的面积为，求点的坐标．已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：
（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．