题库 高中数学
题干
已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
时，求直线l的方程；（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．若曲线
上存在
，
两点，使
为正三角形，则称
型曲线．给定下列三条曲线：
；
；
．
，
分别是
轴和
轴上的动点，若直线
恰好与以
为直径的圆
相切，则圆
被圆
截得的弦长为（ ）
