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的左、右焦点分别为
、
，下顶点为B，直线
与椭圆C交于另一点M，若
与
的面积之比为1：2，则直线如图，在平面直角坐标系
中，A，B是圆O：
与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点
，x轴上方的动点P使直线
，
，
的斜率存在且依次成等差数列.
（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
中，A，B是圆O：与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点，x轴上方的动点P使直线，，的斜率存在且依次成等差数列.（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线
，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
，则过点
的直线
的斜率是（ ）
和以
，
为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（ ）
或
、
、
是双曲线
上不同的三个点，且
、
的斜率之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
已知直线
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）设点在直线
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当运动时，
为定值？请说明理由.
与轴的交点为.点满足线段的垂直平分线过点.（1）若
，求点的坐标；（2）设点
在直线上的投影点为，的中点为，是否存在两个定点，使得当运动时，为定值？请说明理由.
，
的几何意义是：点
与点
连线的斜率，因此其值域为
，类似地，他研究了函数
，
的值域为_____
所表示的平面区域为
，若直线
的图象经过区域
的取值范围是（ ）
:
与双曲线
:
(
,
)交于
,
两点,点
是弦
的中点,则双曲线
