- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量数量积的概念辨析
- + 求空间向量的数量积
- 空间向量数量积的应用
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是棱长为
的正方体，
与
相交于点
，则有（ ）
设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
（1）求向量
与
的数量积；
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
分别是棱长为2的正方体的棱的中点．如图，以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系．（1）求向量
与的数量积；（2）若点
分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，底面
是边长为1的正方形，
，
，则
设点E,F分别是棱长为2的正方体
的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量
与
的数量积;
(2)若点M,N分别是线段
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
的棱AB,的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.(1)求向量
与的数量积;(2)若点M,N分别是线段
与线段上的点,问是否存在直线MN,平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
中，若
，则
（ ）
的棱长为1，
是正方体内切球的直径，
为正方体表面上的动点，则
的最大值为__________．
（ ）
的棱长为2，动点
在以
为直径的球面上，则
的最大值为（ ）
如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，记
，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是（ ）
，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，则
__________．