题库 高中数学
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设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
（1）求向量
与
的数量积；
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
分别是棱长为2的正方体的棱的中点．如图，以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系．（1）求向量
与的数量积；（2）若点
分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的每条棱长都等于
，点
分别是
的中点，
等于（）
的所有棱长均为1，
，E为
的中点，则AE的长度是________.
（
，且
），若空间向量a满足
，
，则有序实数组
称为向量a在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
，
，则
；
，
，其中
，则当且仅当
时，向量a，b的夹角取得最小值；
，则
；
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
，
，其中
为两两垂直的单位向量，则
与
的数量积等于( )．
=_____. 