题库 高中数学
题干
设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
（1）求向量
与
的数量积；
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
分别是棱长为2的正方体的棱的中点．如图，以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系．（1）求向量
与的数量积；（2）若点
分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
,
,且
,那么
_______,
_______.
的每条边和对角线长都等于1，点
分别是
的中点，计算：
；
.
每条棱长都为
，点
，
分别是
，
的中点，则
__________．
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.