题库 高中数学
题干
设点E,F分别是棱长为2的正方体
的棱AB,
的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､
分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.
(1)求向量
与
的数量积;
(2)若点M,N分别是线段
与线段
上的点,问是否存在直线MN,
平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
的棱AB,的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.(1)求向量
与的数量积;(2)若点M,N分别是线段
与线段上的点,问是否存在直线MN,平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
到平面
的底面
是菱形，且
．
；
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
平面
；
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
；
；
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.