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- 空间向量与立体几何
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- + 空间向量数乘运算的几何表示
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在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）
和不共线三点
，且点
满足向量关系
，若
四点共面，则
______．
中，底面
是正方形，
为
的中点，若
，
，
，则
（）
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
.
；
.
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
.
；
.
中，底面
是正方形，
为
的中点，若
，
，
，则
（）
中，点
在棱
上，且
，则
为（ ）
中，点
，
，
分别在棱
，
，
上，且
，
，
（其中
），若平面
与线段
的交点为
，则
（ ）
，点
分别是
的中点，点
为线段
上一点，且
，若记
,则
（ ）
，其对角线为
，
分别是对边
在线段
上，
，现用基向量
表示向量
，设
，则
的值分别是（ ）
