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设空间任意一点
和不共线三点
，且点
满足向量关系
，若
四点共面，则
______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 10:41:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
，
，
向量不共面，则下列选项中三个向量不共面的是( )
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
同类题2
在以下命题中，不正确的个数为( )
①
是
，
b
共线的充要条件；②若
∥
，则存在唯一的实数
λ
，使
＝
λ
；③对空间任意一点
O
和不共线的三点
A
，
B
，
C
，若
＝2
－2
－
，则
P
，
A
，
B
，
C
四点共面；④若{
，
，
}为空间的一个基底，则{
＋
，
＋
，
＋
}构成空间的另一个基底；⑤ |(
·
)·
|＝|
|·|
|·|
|.
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
如图，已知
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
.
求证：（1）
、
、
、
四点共面，
、
、
、
四点共面；
（2）
；
（3）
.
同类题4
下面关于向量的结论中，
（1）
；
（2）
；
（3）若
，则
；
（4）若向量
平移后，起点和终点的发生变化，所以
也发生变化；
（5）已知
、
、
、
四点满足任三点不共线，但四点共面，
是平面
外任一点，且
，则
.其中正确的序号为
________
.
同类题5
已知点
A
、
B
、
C
的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）.
（1）若
，且
，求
y
的值；
（2）若
D
的坐标为（
x
，5，3），且
A
、
B
、
C
、
D
四点共面，求
x
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间共面向量定理
空间共面向量定理的推论及应用
空间向量数乘运算的几何表示
和不共线三点
，且点
满足向量关系
，若
四点共面，则
______．
，
，
向量不共面，则下列选项中三个向量不共面的是( )
，
，
，
，
是
，b共线的充要条件；②若
，则存在唯一的实数λ，使
＝2
－2
－
，则P，A，B，C四点共面；④若{
}为空间的一个基底，则{
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
.
；
.
；
；
，则
；
平移后，起点和终点的发生变化，所以
、
、
、
四点满足任三点不共线，但四点共面，
是平面
外任一点，且
，则
.其中正确的序号为
，且
，求y的值；