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设A，B，C及A1，B1，C1分别是异面直线l1，l2上的三点，而M，N，P，Q分别是线段AA1，BA1，BB1，CC1的中点．求证：M，N，P，Q四点共面．
已知两个不共线的向量
，
与平面
共面，向量v是直线l的一个方向向量，则“存在两个实数x,y，使
”是“l//”的
，与平面共面，向量v是直线l的一个方向向量，则“存在两个实数x,y，使”是“l//”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
如果存在三个不全为0的实数x、y、z，使得向量
，则关于
叙述正确的是
，则关于叙述正确的是 | A．两两互相垂直 |
| B．中只有两个向量互相垂直 |
| C．共面 |
| D．中有两个向量互相平行 |
四点共面，但任意三点不共线，若
为该平面外一点且
，则实数
的值为（ ）
的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
、
最短时,
（ ）
的前
项和
，若
，且
、
、
、
四点共面（
为该平面外一点），则
.下面关于向量的结论中，
（1）
；
（2）
；
（3）若
，则
；
（4）若向量
平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；
（5）已知
、
、
、
四点满足任三点不共线，但四点共面，
是平面
外任一点，且
，则
.其中正确的序号为________ .
（1）
；（2）
；（3）若
，则；（4）若向量
平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；（5）已知
、、、四点满足任三点不共线，但四点共面，是平面外任一点，且，则.其中正确的序号为在以下命题中，不正确的个数为( )
①
是
，b共线的充要条件；②若∥
，则存在唯一的实数λ，使＝λ；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
＝2
－2
－
，则P，A，B，C四点共面；④若{，，
}为空间的一个基底，则{＋，＋，＋}构成空间的另一个基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.
①
是，b共线的充要条件；②若∥，则存在唯一的实数λ，使＝λ；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若＝2－2－，则P，A，B，C四点共面；④若{，，}为空间的一个基底，则{＋，＋，＋}构成空间的另一个基底；⑤ |(·)·|＝||·||·||.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |