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- 空间向量与立体几何
- + 判定空间向量共面
- 空间向量共面求参数
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下列四个说法：
①若向量
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
④若两个不同平面
的法向量分别是
且
，则
∥
．
其中正确的说法的个数是（ ）
①若向量
是空间的一个基底，则也是空间的一个基底．②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是，则∥∥．④若两个不同平面
的法向量分别是且，则∥．其中正确的说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
不共线，如果
，
，
，则四点
（ ）下列命题中正确的命题个数是 ( )
与平面
，若//，则直线a//;
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面
①. 如果
共面，
也共面,则
共面;
与平面，若//，则直线a//;③若
共面，则存在唯一实数
使
,反之也成立;
=x+y+z（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
对于空间任意一点
和不共线得三点
、
、
，由如下关系：
，则（ ）
和不共线得三点、、，由如下关系：，则（ ）| A．四点、、、必共面 | B．四点 、、、必共面 |
| C．四点、、、必共面 | D．五点、、、、必共面 |
的位置关系式（ ）
为空间不共面的四点，且向量
，向量
，则与
，
不能构成空间基底的向量是（ ）
，
，
，
中，共面的三个向量是（ ）．
，
，
若e1、e2、e3是三个不共面向量，则向量a＝3e1＋2e2＋e3，b＝－e1＋e2＋3e3，c＝2e1－e2－4e3是否共面？请说明理由．
设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( )
| A．{a+b,b-a,a} | B．{a+b,b-a,b} |
| C．{a+b,b-a,c} | D．{a+b+c,a+b,c} |
，
，
是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（ ）