- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间中点的位置及坐标特征
- + 求空间图形上的点的坐标
- 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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的所有棱长都是2，以
为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则顶点
关于平面
对称的点的坐标是________．
到坐标平面
的距离是()
，过点
作平面
的垂线
，垂足为
，则点
的顶底
为坐标原点，过
的坐标为
，则
的坐标为
如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点
在线段
上，点
在线段
上.
（1）当
，且点关于
轴的对称点为点
时，求
的长度；
（2）当点是面对角线的中点，点在面对角线上运动时，探究
的最小值.
，点在线段上，点在线段上.（1）当
，且点关于轴的对称点为点时，求的长度；（2）当点
是面对角线的中点，点在面对角线上运动时，探究的最小值.
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体中以
平面为投影面的正视图的面积为（ ）
如右图，在长方体
中，
=11，
=7，
=12，一质点从顶点A射向点
，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将
次到第
次反射点之间的线段记为
，
，将线段
竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知长方体
中, 
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点
的坐标；
（2）求线段
的长度；
（3）判断直线
与直线
是否互相垂直，说明理由．
中, ，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出点
的坐标；（2）求线段
的长度；（3）判断直线
与直线是否互相垂直，说明理由．如图，建立空间直角坐标系
.单位正方体
顶点A位于坐标原点，其中点
，点
，点
.
(1)若点E是棱
的中点，点F是棱
的中点，点G是侧面
的中心，则分别求出向量
,
，
.的坐标；
(2)在(1)的条件下，分别求出
；
的值.
.单位正方体顶点A位于坐标原点，其中点，点，点.(1)若点E是棱
的中点，点F是棱的中点，点G是侧面的中心，则分别求出向量,，.的坐标；(2)在(1)的条件下，分别求出
；的值.