题库 高中数学
题干
如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点
在线段
上，点
在线段
上.
（1）当
，且点关于
轴的对称点为点
时，求
的长度；
（2）当点是面对角线的中点，点在面对角线上运动时，探究
的最小值.
，点在线段上，点在线段上.（1）当
，且点关于轴的对称点为点时，求的长度；（2）当点
是面对角线的中点，点在面对角线上运动时，探究的最小值.答案(点此获取答案解析）
，且该点在三个坐标平面yOz，xOz，xOy上的投影的坐标依次为
，
和
，则（ ）
，过点
作平面
的垂线
，垂足为
，则点
中，
，M是
的中点，N是
的中点，P是
上一点，且
，Q是OA反向延长线上一点，
，以O为原点，OA，OC，
分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．
，M，N，P，Q的坐标；
,所有的棱长都是1,建立适当的坐标系，并写出各点的坐标.