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- + 基本不等式求积的最大值
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- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
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已知定点A（1，0）和定圆B：x2+y2+2x﹣15＝0，动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹
的方程．
（2）设
是轨迹上任意一点，求∠AQB的最大值．
（1）求动圆P的圆心P的轨迹
的方程．（2）设
是轨迹上任意一点，求∠AQB的最大值．
,且
，则
的最大值为_______
满足
，则
的最大值为____________．
满足
,则
的最大值是_________．一个长方体的对角线长为
，全面积为S，给出下列四个实数对：①（8，128）； ②（7，50）； ③（6，80）； ④
.其中可作为
取值的实数对的序号是 .
，全面积为S，给出下列四个实数对：①（8，128）； ②（7，50）； ③（6，80）； ④.其中可作为取值的实数对的序号是 .已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与
轴，
轴的正半轴分别交于点
，求
的面积的最小值.
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与
轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.已知椭圆
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）矩形
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．
的焦点坐标为，长轴等于焦距的2倍．（1）求椭圆
的方程；（2）矩形
的边在轴上，点、落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．（本题满分8分）某学校拟建一块周长为
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）
是不相等的正数,且
,则
的取值范围是
