- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- + 基本不等式（均值定理）
- 由基本不等式比较大小
- 由基本不等式证明不等关系
- 基本（均值）不等式求最值
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的最大值为__________．
的不等式
（
为自然对数的底数）在
上恒成立，则
的最大值为（ ）
对
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
，若
，则
的最小值是（ ）
某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求
的取值范围；（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
都是正数，则
三个数（ ）
满足
，若存在两项
使得
，则
的最大值为（ ）
的最小值为
；②当
时，
；③
的最大值为
； ④当且仅当
均为正数吋，
恒成立.以上命题是真命题的是__________．
的焦点为
是抛物线
上的不同两点，且
，给出下列命题：①
，②
，③
，其中假命题的个数是（ ）
的最小值为
，且
.
的取值集合；
，满足
，证明：
.