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某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0．（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求
的取值范围；（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
，
为不全相等的正实数，且
.求证：
.
满足
，求证：
.
是不相等的正数，
，则
的大小关系是 ______
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法: 
(当且仅当
时等号成立), 
，则
,并指出等号成立的条件；
个正数
的情形,并加以证明.
都成立的一个式子是（ ）.
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