二次函数法求等差数列前n项和的最值题库_刷题宝

高中数学

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已知等差数列

的前

项和为

，且

.
⑴求数列

的通项公式；
⑵当

为何值时，

取最小值，最小值是多少？

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列{an}满足

，且

，设{an}的前

项和为

，则使得

取得最大值的序号

的值为( )

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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等差数列

的前n项和为

，若

，且

，则公差

的取值范围是________．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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等差数列

的公差为

，其前

项和为

，当首项

和

变化时，

是一个定值，则使

为定值的

的最小值为__________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知在等差数列

中,

,

是它的前

项和,

.
（1）求

；
（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设等差数列

的前

项和

，且

．
（1）求

的值；
（2）求

取得最小值时，求

的值．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

为等差数列

的前

项和，已知

，
（1）求数列

的通项公式（2）求

，并求

的最小值

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设等差数列

的前

项和为

，且

，

，则满足

的最大自然数

的值为（）

A．12

B．13

C．22

D．23

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若数列

是公差小于零的等差数列，数列

是等比大于零的等比数列，且

,

.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）设数列

的前

项和为

,求

的最大值.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在等差数列{

}中, 已知

＝－15, 公差d＝3,
（1）求数列{

}的通项公式.
（2）求数列{

}的前n项和

的最小值.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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