已知等比数列的各项均为正数,
求数列的通项公式;
证明:为等差数列,并求的前n项和
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如果存在常数a,使得数列{an}满足:若x是数列{an}中的一项,则a-x也是数列{an}中的一项,称数列{an}为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.
(1)若数列:2,3,6,m(m>6)是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求m和a的值;
(2)已知有穷等差数列{bn}的项数是n0(n0≥3),所有项之和是B,求证:数列{bn}是“兑换数列”,并用n0和B表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列{cn},是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)记数列的前项和为,若,求的最小值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
公差不为零的等差数列的前项和为,若的等比中项,且.则_______________
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
等差数列的前n项和为Sn,若a4,a10是方程的两根,则 ()
A.21B.24C.25D.26
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3.
(1)求数列{an}的通项an与前n项的和Sn.
(2)设bn=.求证:数列{bn}中任意不同三项都不可能成等比数列.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知等差数列{an}满足a5=9,a2a6=14.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若,求数列{bn}的前n项和Sn.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在数列中,,求数列的前n项和.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”,该报告厅的座位按如下规则排列:从第二排起,每一排都比前一排多出相同的座位数,且规划第7排有20个座位,则该报告厅前13排的座位总数是__________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99