- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
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- 递推数列的实际应用
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- 空间向量与立体几何
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- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
—数列”.
（1）若是“—数列”且
，写出
的所有可能值；
（2）设是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；
（3）若是“—数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
满足：是正实数，当时，，则称是“—数列”.（1）若
是“—数列”且，写出的所有可能值；（2）设
是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；（3）若
是“—数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有），求集合的元素个数的所有可能值的个数.
满足
，
，则
的整数部分是（ ）对于数集
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P.例如
具有性质P.
（1）若x＞2，且
，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：
且当xn＞1时，x1=1；
（3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列
的通
项公式.
，其中，，定义向量集. 若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如具有性质P.（1）若x＞2，且
，求x的值；（2）若X具有性质P，求证：
且当xn＞1时，x1=1；（3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列
的通项公式.
中，
，点列
在
内部，且
与
的面积比为
，若对
都存在数列
满足
，则
的值为将向量列
组成的系列称为向量列
，并记向量列的前
项和为
，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 
，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列为等和向量列，若
，则与向量
一定是垂直的向量坐标是（ ）
组成的系列称为向量列，并记向量列的前项和为，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 ，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列为等和向量列，若，则与向量一定是垂直的向量坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
项的数列
，
，定义向量
，
，若
，则满足条件的数列
的三边长分别为
，
，
，
，
，
，
，若
，
，
，
，
，则
的最大值是 ．给出集合
.
（1）若
，求证：函数
；
（2）由（1）分析可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列
满足：
，且
，数列的前
项
和为
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.
.（1）若
，求证：函数； （2）由（1）分析可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列满足：，且，数列的前项和为
，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若存在，求出
、的取值范围，若不存在，说明理由.
，满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为 ．
的前
项和为
，
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围_________________