- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
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- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- + 平面向量的应用举例
- 向量在几何中的应用
- 向量在物理中的应用
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- 竞赛知识点
如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，已知
=
，
=
，
=
，则用向量，，可表示向量
为（ ）
=，=，=，则用向量，，可表示向量为（ ）A． + + | B．﹣++ | C．﹣ + | D．﹣ +﹣ |
满足
，且
，则
的夹角大小为（ ）
，则
等于（ ）
|=|
|=1，
夹角是90°，
=2
+3
=k已知向量
，
满足|
|=|
|=1，且|k+|=
|
|（k＞0），令f（x）=
×
．
（1）求f（k）=×（用k表示）；
（2）当k＞0时，f（k）≥x2﹣2tx﹣
对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．
，满足||=||=1，且|k+|=||（k＞0），令f（x）=×．（1）求f（k）=
×（用k表示）；（2）当k＞0时，f（k）≥x2﹣2tx﹣
对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．已知圆C：
，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足
，则t的取值范围是（）
，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足，则t的取值范围是（）| A．[﹣2，2] | B．[﹣ ，] | C．[﹣3，3] | D．[﹣5，5] |
已知两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由2个
和3个
排成一列而成．记
表示
所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（ ）
，两组向量和均由2个和3个排成一列而成．记表示所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 与 无关 |
| D．有5个不同的值 |
，
，其中
为实数，若
，则
的取值范围为（ ）
，
，
，则
与
的夹角为 .
中，已知点
分别为
轴，
轴上一点，且
，若点
，
的取值范围是（ ）
