- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- + 平面向量的应用举例
- 向量在几何中的应用
- 向量在物理中的应用
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为原点，
，动点
满足
，则
的最大值是 ．
中,
.
的长；（4分）
的值. （4分）
为
的重心，
，且
，则
已知
中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：
当
，
，
时，满足条件的三角形共有1个；
若三角形a：b：
：5：7，这个三角形的最大角是
；
如果
，那么的形状是直角三角形；
若
，
，
，则
在
方向的投影为
．
以上命题中所有正确命题的序号是______
中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：当，，时，满足条件的三角形共有1个；若三角形a：b：：5：7，这个三角形的最大角是；如果，那么的形状是直角三角形；若，，，则在方向的投影为．以上命题中所有正确命题的序号是
如图示，P是以AB为直径的圆的下半圆弧上的一动点（异于A、B两点），
、
分别为
、
在过点P的直线
上的射影（、在直线的上方），记
，
，向量
∥直线。
（1）若
，求
面积
的最大值及取得最大值时
的值；
（2）若，用
表示向量
、
在向量方向上的投影之和的绝对值，试问、
满足什么条件时，有最大值？
（3）若
，
，
，求
的值。
、分别为、在过点P的直线上的射影（、在直线的上方），记，，向量∥直线。（1）若
，求面积的最大值及取得最大值时的值； （2）若
，用表示向量、在向量方向上的投影之和的绝对值，试问、满足什么条件时，有最大值？（3）若
，，，求的值。
，若
，则
的取值范围是______．