- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 数量积的坐标表示
- 向量模的坐标表示
- 坐标计算向量的模
- 向量垂直的坐标表示
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，若方程
在
有唯一解，则实数a的取值范围
已知向量
，
，
满足
=0，且|
|=||，
>0
(1)求向量；
(2)若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由．
，，满足=0，且||=||，>0(1)求向量
；(2)若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由．
已知向量
，
，若函数
，则
(Ⅰ)求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图象上所有的点向左平移
个单位，得到函数
的图象，若函数
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，，若函数，则(Ⅰ)求函数
的最小正周期；(Ⅱ)将函数
的图象上所有的点向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
．
求证：A、B、C三点共线；
已知
、
，
，
的最小值为5，求实数m的值．
为坐标原点，
三点满足
.
的最小值为
，求实数
的值.已知向量
，向量
，函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于
的正实数
，使得不等式
在区间
有解.（其中
为自然对数的底数）
，向量，函数.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）求证：存在大于
的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
；
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）设圆心为
的圆
与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程；
上动点到定点与定直线的距离之比为常数；（1）求曲线
的轨迹方程；（2）设圆心为
的圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程；已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.
与直线有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，，.若的最小值为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且，当的面积S最大时，求的取值范围.在平面直角坐标中，有不共线的三点A,B,C，已知AB,AC所在直线的斜率分别为K1,K2，则“ K1K2>-1”是“
为锐角”的（ ）
为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
在下列各命题中为真命题的是( )
①若
=(x1,y1)、
=(x2,y2)，则
=x1y1+x2y2
②若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则
=
③若=(x1,y1)、=(x2,y2),则=0
x1x2+y1y2=0
④若=(x1,y1)、=(x2,y2)，则
x1x2+y1y2=0
①若
=(x1,y1)、=(x2,y2)，则=x1y1+x2y2②若A(x1,y1)、B(x2,y2)，则
=③若
=(x1,y1)、=(x2,y2),则=0x1x2+y1y2=0④若
=(x1,y1)、=(x2,y2)，则x1x2+y1y2=0| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |