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中，
= 
，边
，
的长分别为2，1.若
， 
分别是边
，
上的点，且满足
，则
的取值范围是
，
，点P在x轴上.
最小，求P点坐标已知两点M(-1,0),N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足
，则动点P的轨迹方程为
，则动点P的轨迹方程为| A．y2=-8x | B．y2=8x | C．y2=-4x | D．y2=4x |
定义：若对于非零向量
、
、
，同时满足：①
②与不平行③与与的夹角，与的夹角大小相等，则称向量、关于向量对称.
（1）判断
，
，是否关于向量
对称，说明理由
（2）对于非零向量、、，若、关于向量对称，求证：
（3）若点P在一次函数
的图像上运动，
与
关于向量
对称（其中O为坐标原点），求实数k的取值范围.
、、，同时满足：①②与不平行③与与的夹角，与的夹角大小相等，则称向量、关于向量对称.（1）判断
，，是否关于向量对称，说明理由（2）对于非零向量
、、，若、关于向量对称，求证：（3）若点P在一次函数
的图像上运动，与关于向量对称（其中O为坐标原点），求实数k的取值范围.
中，
//
是线段
上一动点，
是线段
上一动点，
则
的最大值为________．
点P在
轴上的投影为H,若A(-2,0),B(2,0),且
(1)求P点的轨迹方程；
(2)过B的直线在
轴下方交P点轨迹于C、D两点,求CD中点与Q(0,-2)连成直线的斜率的取值范围.
轴上的投影为H,若A(-2,0),B(2,0),且(1)求P点的轨迹方程；
(2)过B的直线在
轴下方交P点轨迹于C、D两点,求CD中点与Q(0,-2)连成直线的斜率的取值范围.
中，
，
，
，
是
边上的点，且
，若
与
交于
点，建立如图所示的直角坐标系.
.
中，
，
，
，
，点
是线段
上（包括边界）的一个动点，则
的取值范围是______.定义平面向量之间的一种运算“
”如下：对任意的
，令
，给出以下四个命题：
①若
与
共线，则
；
②
；
③对任意的
，有
；
④
（注：这里
指与的数量积）；
其中所有真命题的序号是__________ ．
”如下：对任意的，令，给出以下四个命题：①若
与共线，则； ②
；③对任意的
，有； ④
（注：这里指与的数量积）；其中所有真命题的序号是
已知点
是双曲线
上的点．
（1）记双曲线的两个焦点为
，若
，求点到
轴的距离；
（2）已知点
的坐标为
，
是点关于原点的对称点，记
，求
的取值范围．
是双曲线上的点．（1）记双曲线的两个焦点为
，若，求点到轴的距离；（2）已知点
的坐标为，是点关于原点的对称点，记，求的取值范围．