垂直关系的向量表示题库_刷题宝

高中数学

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已知两个向量

，

的夹角为30°，

，

为单位向量，

，若

，则

______．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

，

不共线，从几何上说明当

时，一定有

．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为坐标原点，

、

是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，双曲线

上一点

满足

，且

，则双曲线

的渐近线方程为____________．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为(　　)

A．

B．1

C．

D．2

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，已知

是菱形，

与

是两条对角线．求证：

．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

是互相垂直的单位向量且

，则

（）

A．3

B．

C．1

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

，

，且

，则向量

在

方向上的正射影的数量为

A．1	B．
C．	D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知向量

，

，

满足

，

，

，

．
（1）若

，求实数x的值；
（2）当

取最小值时，求向量

与

的夹角的余弦值．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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以原点及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使∠B=90°,求点B和向量

的坐标.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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