- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
，其中
.
，且
，求
，且
，求
，
，且
，则向量
与
的夹角为（）
，且
，在
与
夹角为______.已知向量
，单位向量
与向量
的夹角为
.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量
垂直，令
.请将
表示为
的函数
，并求函数的定义域和最大值.
，单位向量与向量的夹角为.（1）求向量
；（2）若向量
与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.
，
，且
与
的夹角为
，求：
；
的夹角.
满足
，且
，则
与
的夹角为
，
，
（其中
为坐标原点），点
是直线
上的一个动点.
，求
的坐标；
取最小值时，求
的值.
，且向量
、
不平行，且
.
，且
，求向量
，且向量
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
=2
，且（a–b）
b，则a与b的夹角为
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
，且
，且
与
垂直，求
.