- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
满足
，
，若
，则已知平面直角坐标系中的两点A（﹣1，0），P（sin1，cos1），O为坐标原点，则cos∠POA＝（ ）
| A．﹣sin1 | B．﹣cos1 | C．sin1 | D．cos1 |
中，直线
，
分别在两个半平面内，且都垂直于
，已知
，
，若
，则向量
与
所成的角为______.
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
，则
= .
与圆
交于不同的两点
，
为坐标原点，若
，则动点
在平面上形成的点的轨迹图形的面积为_________.已知两个不相等的非零向量
与
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记
，且
表示
所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若
，则与
无关；③ 若∥，则与
无关；④ 若
，则
；⑤若
，且
，则与的夹角为
；正确的结论的序号是（ ）
与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．②④ | C．②③ | D．①⑤ |
与
所成角为
，且
，
，
与
，
是不共线的两个向量，若对任意的
，
的最小值为1，
的最小值为1，若
，则
，
，若
，则
_________.
满足
，
，
，则
与
的夹角为________.