- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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． 
的坐标以及
之间的夹角；
时，求
的取值范围．
，
满足
，则向量
如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，点E为AB的中点，点D、F在边BC、AC上，且
，
，EF交AD于点P.
(Ⅰ)若∠BAC=
，求
与
所成角的余弦值；
(Ⅱ)求
的值.
，，EF交AD于点P.(Ⅰ)若∠BAC=
，求与所成角的余弦值；(Ⅱ)求
的值.
，
为单位向量，其中
，
，且
在
方向上的射影数量为2，则
与
满足|
2
，则向量
与
的夹角为
，则称向量“
”为向量的“外积”，其长度为
.若已知
，
，
，则
.
，
．若
，则
与
的夹角为
，
满足
，
，且
，则向量
是单位向量，且
，若
，则
与
夹角的正弦值是
，
为单位向量，设
，则
的夹角为( )
