- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，
，则
与
的夹角为
，要使
与
垂直，则
=
,
，则向量
与
的夹角为（ ）
满足
且
，则
与
的夹角为( )
已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
满足：，，（，）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）向量
与的夹角；（3）设
，将中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记作，令，为坐标原点，求点的坐标.
是边长为
的等边三角形，已知向量
、
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
，
满足
，
且
，则
|＝2|
|，|
0有两相等实根，则向量
=（1，－3），
=（4，－2），
与
是（）
（1，
），
（0，2），则
与
的夹角为_____．