- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知向量
，
，函数
的最小值为
.
（1）当
时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数
为定义在
上的增函数，且对任意的
都满足
，问：是否存在这样的实数
，使不等式
对所有
恒成立。若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
，，函数的最小值为.（1）当
时，求的值； （2）求
；（3）已知函数
为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立。若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
，
，
，设函数
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
为
的外心，且
，
，则实数
_____
的边长为2，点
在线段
上，若满足
的点
的取值范围是__________．
，其中a＞0且a≠1，
；
．已知函数
，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（ ）
，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（ ）A． | B． | C． | D．  |
设
为两个非零向量
的夹角,若对任意实数
的最小值为2,则下列说法中正确的是( )
为两个非零向量的夹角,若对任意实数的最小值为2,则下列说法中正确的是( )A．若确定,则 唯一确定 | B．若确定,则 唯一确定 |
| C．若确定,则唯一确定 | D．若确定,则唯一确定 |
已知向量
，函数
的最小值为
.
（1）当
时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数
为定义在上的增函数，且对任意的
都满足
，问：是否存在这样的实数
，使不等式
对所有
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，函数的最小值为.（1）当
时，求的值；（2）求
；（3）已知函数
为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，
，其中
为坐标原点.
，求向量
与
的夹角；
对任意实数
都成立，求实数
的取值范围.
,
,
是向量,在下列命题中,正确的是________.
; ②
;
则
; ④
;