- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
为
中点，
在边
上，且
，那么向量
与
的夹角余弦是__________．
，
均为单位向量，且
，则
，
，若
，则
__________．
，
，则
与
的夹角为__________．
，
，若
与
垂直，则实数
__________．
，
，
，则向量
，
的夹角为__________．非零向量
的夹角为
，且满足
，向量组
由一个
和两个
排列而成，向量组
由两个和一个排列而成，若
所有可能值中的最小值为
，则
__________．
的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则__________．
与
的夹角为30°，且
＝1，
，则
_________．
，
的夹角为
，则向量
与向量
的左、右焦点分别为
，过
作斜率为
的直线与曲线
交于点
，若
，则双曲线