- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- + 平面向量的线性运算
- 平面向量的加法
- 相反向量
- 平面向量的数乘
- 平面向量共线定理
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
是由一平面内的
个向量组成的集合.若
,且
的模不小于
中除
外的所有向量和的模.则称
是
的极大向量.有下列命题:
①若
中每个向量的方向都相同,则
中必存在一个极大向量;
②给定平面内两个不共线向量
,在该平面内总存在唯一的平面向量
,使得
中的每个元素都是极大向量;
③若
中的每个元素都是极大向量,且
中无公共元素,则
中的每一个元素也都是极大向量.
其中真命题的序号是_______________ .








①若


②给定平面内两个不共线向量



③若



其中真命题的序号是
对于数集
,其中
,
.定义向量集
.若对于任意
,存在
,使得
,则称
具有性质
.例如
具有性质
.
(1)若
,且
具有性质
,求
的值;
(2)若
具有性质
,求证:
,且当
时,
.











(1)若




(2)若




