题库 高中数学
题干
对于数集
,其中
,
.定义向量集
.若对于任意
,存在
,使得
,则称
具有性质
.例如
具有性质.
（1）若
,且
具有性质,求
的值;
（2）若具有性质,求证:
,且当
时,
.
,其中,.定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.例如具有性质.（1）若
,且具有性质,求的值;（2）若
具有性质,求证:,且当时,.答案(点此获取答案解析）
中，若
，且
，则
（ ）
，设
，
为平面内的非零向量，则（ ）
，
分别是
的中点，且
.设
，选择基底
，试写出下列向量在此基底下的分解式:
.
是边长为
的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
的三个顶点都在单位圆
上，点
，则
的最大值为
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