题库 高中数学
题干
设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：
①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________ ．
是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：①若
中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；③若
中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是
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；
．
,其中
为已知向量,则向量
________.
，
，则
（ ）
的三个顶点
及平面内一点O，若
,则点O与
，
均为单位向量，其夹角为
，有下列四个命题
