- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的概念与表示
- 向量的模
- 零向量与单位向量
- 相等向量
- 平行向量(共线向量)
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.
(1)若
+
+
=0,求|
|;
(2)设
=m
+n
(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.
(1)若




(2)设



给出下列命题:①若
,则
;②若A,B,C,D是不共线的四点,则
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若
,
,则
;④
的充要条件是
且
.其中真命题的序号是__________









平面内给定三个向量
=(3,2),
=(-1,2),
=(4,1),回答下列问题:
(1)若(
+k
)∥(2
),求实数k;
(2)设
=(x,y)满足(
)∥(
)且|
|=1,求
.



(1)若(



(2)设





已知向量a与b共线反向,则下列结论正确的是 ( )
A.|a+b|=|a|+|b| |
B.|a+b|=|a|-|b| |
C.|a-b|=|a|+|b| |
D.|a-b|=|a|-|b| |
已知下列结论
①已知a是非零向量,λ∈R,则a与λ2a方向相同
②已知a是非零向量,λ∈R,则|λa|=λ|a|
③若λ∈R,则λa与a共线
④若a与b共线,则存在λ∈R,使a=λb
其中正确的个数为 ( )
①已知a是非零向量,λ∈R,则a与λ2a方向相同
②已知a是非零向量,λ∈R,则|λa|=λ|a|
③若λ∈R,则λa与a共线
④若a与b共线,则存在λ∈R,使a=λb
其中正确的个数为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
下列说法正确的是 ( )
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且
=
+t
(t∈R),问:
(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.



(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.