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《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
、
、
，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若
，则
．
（1）已知
的三边，，，且，求证：的面积．
（2）若
，
，求的面积
的最大值．
、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若，则．（1）已知
的三边，，，且，求证：的面积．（2）若
，，求的面积的最大值．
，
，且
，求合力的大小及方向.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
.若
，则如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到
处测得公路北侧一山顶
在西偏北
（即 
）的方向上；行驶
后到达
处，测得此山顶在西偏北
（即
）的方向上，且仰角为．则此山的高度
＝( )
处测得公路北侧一山顶在西偏北（即 ）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝( )A． m | B． m |
C． m | D． m |
，
，
，
，
．
求边AB的长及
的值；
若记
，求
的值．已知
的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若
，则该三角形一定是（ ）
的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
内角A，B，C的对边，向量
，
，且
，
，则两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东
方向上，则灯塔A与B的距离为( )
方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为( )| A．6 km | B． | C．7 km | D． |
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，则