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《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
、
、
，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若
，则
．
（1）已知
的三边，，，且，求证：的面积．
（2）若
，
，求的面积
的最大值．
、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若，则．（1）已知
的三边，，，且，求证：的面积．（2）若
，，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于
，
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
的长；
空地上修建两条道路
和
，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点
在边
的三等分点处（靠近
点），
百米，
，
，
百米，
.
区域的面积；
点铺设一条水管
至道路
中，
，在边
上存在一点
，满足
，作
，
为垂足，若
为
的取值范围是
的边
上分别取
两点，使沿线段
折叠三角形纸片后，顶点
正好落在边
上(设为
)，在这种情况下，求AD的最小值．