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我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”请你计算出海岛高度为__________步.
（参考译文：假设测量海岛,立两根标杆，高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步, 人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，当时是“三丈=5步”）
（参考译文：假设测量海岛,立两根标杆，高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步, 人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，当时是“三丈=5步”）
中，
.
，求
的大小；
，求在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值．
，则BC＝__________.
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．测得
米，并在点
的仰角为
,求塔高
中，若
，则
（2013陕西改编）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于400m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长
（单位：m ）的取值范围是
（单位：m ）的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
的形状：
均为锐角，且
一艘游轮航行到
处时看灯塔
在的北偏东
，距离为
海里，灯塔
在的北偏西
，距离为
海里，该游轮由沿正北方向继续航行到
处时再看灯塔在其南偏东
方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）
处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）| A．正西方向 | B．南偏西方向 |
| C．南偏西方向 | D．南偏西 方向 |