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中，已知
，那么
，另两边之比为
，则此三角形面积为________．
，
，
为正三角形，则
面积的最大值为
一个创业青年租用一块边长为4百米的等边
田地
如图
养蜂、产蜜与售蜜,田地内拟修建笔直小路MN，AP，其中M，N分别为AC，BC的中点，点P在CN上，
规划在小路MN与AP的交点O(O与M、N不重合处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，A，N为出入口小路的宽度不计
为节约资金，小路MO段与OP段建便道，供蜂源植物培育之用，费用忽略不计为车辆安全出入，小路AO段的建造费用为每百米5万元，小路ON段的建造费用为每百米4万元．
（Ⅰ）若拟修的小路AO段长为
百米，求小路ON段的建造费用；
（Ⅱ）设
, 求
的值，使得小路AO段与ON段的建造总费用最小．
田地如图养蜂、产蜜与售蜜,田地内拟修建笔直小路MN，AP，其中M，N分别为AC，BC的中点，点P在CN上，规划在小路MN与AP的交点O(O与M、N不重合处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，A，N为出入口小路的宽度不计为节约资金，小路MO段与OP段建便道，供蜂源植物培育之用，费用忽略不计为车辆安全出入，小路AO段的建造费用为每百米5万元，小路ON段的建造费用为每百米4万元．（Ⅰ）若拟修的小路AO段长为
百米，求小路ON段的建造费用；（Ⅱ）设
, 求的值，使得小路AO段与ON段的建造总费用最小．某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF
连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．
(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF
连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．
中，
，则如图所示，某海岛上一观察哨
上午
时测得一轮船在海岛北偏东
的
处，
时
分测得船在海岛北偏西的
处， 时
分轮船到达位于海岛正西方且距海岛
的
港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少．
上午时测得一轮船在海岛北偏东的处， 时分测得船在海岛北偏西的处， 时分轮船到达位于海岛正西方且距海岛的港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少．
满足
，则一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东
.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东
方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东
.则B,C之间的距离是（ ）
.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东.则B,C之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，且
）求
的值；
若
，且
，求
及
.