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高中数学
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如图所示，在平面四边形ABCD中，若
，
，
为正三角形，则
面积的最大值为
___
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-22 02:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
△
ABC
中，角
A
，
B
，
C
对边的边长分别是
a
，
b
，
c
，且
a
（cos
B
+cos
C
）＝
b
+
c
．
（1）求证：
A
；
（2）若△
ABC
外接圆半径为1，求△
ABC
周长的取值范围．
同类题2
在△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，已知cos
2
B
＋cos
B
＝1－cos
A
cos
C
.
（1）求证：
a
，
b
，
c
成等比数列；
（2）若
b
＝2，求△
ABC
的面积的最大值．
同类题3
如图，半圆
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为
_____
．
同类题4
已知
中，角
的对边分别为
，满足
.若
，则
周长的最大值为
_________
．
同类题5
西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形
，其中三角形区域
为球类活动场所；四边形
为文艺活动场所，
，为运动小道（不考虑宽度）
，
，
千米.
（1）求小道
的长度；
（2）求球类活动场所
的面积最大值.
相关知识点
三角函数与解三角形
解三角形
解三角形的实际应用
正、余弦定理在几何中的应用
求三角形中的最值与范围
，
，
为正三角形，则
面积的最大值为
；
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为
中，角
的对边分别为
，满足
.若
，则
，其中三角形区域
为球类活动场所；四边形
为文艺活动场所，
，为运动小道（不考虑宽度）
，
，
千米.
的长度；
的面积最大值.