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某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形
区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界
，
，
.
（1）求
的长及原棚户区建筑用地的面积；
（2）因地理条件限制，边界
，
不能变更，而边界
，
可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧
上设计一点
，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形
）的面积最大，并求出这个面积最大值.
区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界，，.（1）求
的长及原棚户区建筑用地的面积；（2）因地理条件限制，边界
，不能变更，而边界，可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形）的面积最大，并求出这个面积最大值.
是A， B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
=4，
，求
的值。某海警基地码头
的正西方向
海里处有海礁界碑
，过点且与
成
角(即北偏东
)的直线
为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点
海里的领海海面
处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的
倍
前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点
处截获可疑船．
(1)若可疑船的航速为
海里
小时，
，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求的最小值．
的正西方向海里处有海礁界碑，过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的倍前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点处截获可疑船．(1)若可疑船的航速为
海里小时，，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求
的最小值．
方向,后来船沿南偏东
的方向航行
后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是
，
两点在河的两岸，一测量者在
，测出
的距离为
米，
，
，则
米
米
米已知正方形ABCD的边长为7，点M在AB上，点N在BC上，且AM=BN=3，现有一束光线从点M射向点N，光线每次碰到正方形的边时反射，则这束光线从第一次回到原点M时所走过的路程为（ ）
A． | B．60 | C． | D．70 |
中，若
，则
中，
是
边上的一点，
，
，
.
的长；（2）若
，求
的值.C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点D测得水柱顶端的仰角为45°，沿点D向北偏东30°前进100 m到达点C，在C点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是________ 米.