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- 正、余弦定理的实际应用
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中，角A，B均为锐角，且
，则
，
两点间的距离，选取同一平面上的
，
两点，测出四边形
各边的长度：
，
，
，
，且
与
互补，则
的长为
中，已知
，
，
，则△一艘轮船以
速度向正北方向航行，在
处看灯塔
在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到
处，在处看灯塔在船的南偏东75°方向上，则灯塔与的距离为__________
．
速度向正北方向航行，在处看灯塔在船的北偏东45°方向，1小时30分钟后航行到处，在处看灯塔在船的南偏东75°方向上，则灯塔与的距离为__________．
均为非零实数，且满足
.
的值；
中，若
，求
的最大值.如图，在
中，
，
，
分
别为
的中点，
的延长线交
于
现将
沿
折起，折成二面角
，连接
．
（1）求证：平面
平面CBD；
（2）当
时，求二面角大小的余弦值．
中，，，分别为的中点，的延长线交于现将沿折起，折成二面角，连接．（1）求证：平面
平面CBD；（2）当
时，求二面角大小的余弦值．
中，已知
，则
中，内角
的对边分别为
，已知
．
的大小；
，且
的取值范围．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为
，建筑物的高CD为5米．
（1）若
，求AC的长；
（2）若
，求此山对于地平面的倾斜角
的余弦值．
，建筑物的高CD为5米．（1）若
，求AC的长；（2）若
，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．