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中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
为
边上靠近点的三等分点．记向量
，
，且
．（1）求线段
的长；（2）设
，
，若存在正实数
，
，使向量
与向量
垂直，求
的最小值．某新建的信号发射塔的高度为
，且设计要求为：29米
29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部
在同一水平面内的两个观测点
，测得
，
，
米，并在点
处的正上方
处观测发射塔顶部
的仰角为30°，且
米，则发射塔高
（ ）
，且设计要求为：29米29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得，，米，并在点处的正上方处观测发射塔顶部的仰角为30°，且米，则发射塔高（ ）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
中，线段
上的点
满足
，
，则
__________．
米
米
米
米一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔
的南偏西
距塔64海里的
处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．
的南偏西距塔64海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，则两景点
．
如图，点
在
城的南偏西
的方向上，现有一辆汽车在点
处沿公路向城直线行驶，公路的走向是城的南偏东
.开始时，汽车到的距离为9
，汽车前进6到达点
时，到的距离缩短了4.
（Ⅰ）求
的面积
；
（Ⅱ）汽车还要行驶多远才能到达城.
在城的南偏西的方向上，现有一辆汽车在点处沿公路向城直线行驶，公路的走向是城的南偏东.开始时，汽车到的距离为9，汽车前进6到达点时，到的距离缩短了4.（Ⅰ）求
的面积；（Ⅱ）汽车还要行驶多远才能到达
城.潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔
的高度
（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆
的高度
米，已知
，
.
（1）该班同学测得
一组数据，
，
，请据此算出的值；
（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离
（单位：米），使
与
的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时
的值最大？
的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知，.（1）该班同学测得
一组数据，，，请据此算出的值；（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离
（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时的值最大？达喀尔拉力赛（The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车运动，受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形
中，现有一辆比赛用车从
地以
的速度向
地直线行驶，其中，
,
.行驶1小时后，由于受到沙尘暴的影响，该车决定立即向
地直线行驶，则此时该车与地的距离是__________
．(用含
的式子表示）
中，现有一辆比赛用车从地以的速度向地直线行驶，其中，,.行驶1小时后，由于受到沙尘暴的影响，该车决定立即向地直线行驶，则此时该车与地的距离是__________．(用含的式子表示）轮船
从某港口将一些物品送到正航行的轮船
上，在轮船出发时，轮船位于港口
北偏西
且与相距20海里的
处，并正以30海里的航速沿正东方向匀速行驶，假设轮船沿直线方向以
海里/小时的航速匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
（1）若使相遇时轮船航距最短，则轮船的航行速度大小应为多少？
（2）假设轮船的最高航速只能达到30海里/小时，则轮船以多大速度及什么航行方向才能在最短时间与轮船相遇，并说明理由.
从某港口将一些物品送到正航行的轮船上，在轮船出发时，轮船位于港口北偏西且与相距20海里的处，并正以30海里的航速沿正东方向匀速行驶，假设轮船沿直线方向以海里/小时的航速匀速行驶，经过小时与轮船相遇.（1）若使相遇时轮船
航距最短，则轮船的航行速度大小应为多少？（2）假设轮船
的最高航速只能达到30海里/小时，则轮船以多大速度及什么航行方向才能在最短时间与轮船相遇，并说明理由.